上次課內(nèi)容回顧

1)、上次課所講的主要內(nèi)容     

    礦井空氣成分，礦井空氣中主要成分的質(zhì)量（濃度）標(biāo)準(zhǔn)、礦井中有毒、有害氣體的基本性質(zhì)和危害性及安全濃度標(biāo)準(zhǔn)。礦井氣候條件平衡量指標(biāo)（干球溫度、濕球溫度、等效溫度、同感溫度、卡他度）。     

 2)、能解決的實(shí)際問題   

（1）要保證作業(yè)人員健康，井下空氣質(zhì)量和數(shù)量的最低要求；    

（2）礦井空氣中氧氣（O2），二氧化碳（CO2）的濃度要求；    

（3）各種有害氣體的危害性與最高允許濃度標(biāo)準(zhǔn)；    

（4）礦井氣候條件衡量方法與指標(biāo)，保證有一個(gè)舒適的作業(yè)環(huán)境。

第二章    礦井空氣流動(dòng)的基本理論

主要研究內(nèi)容：

   礦井空氣沿井巷流動(dòng)過程中宏觀力學(xué)參數(shù)的變化規(guī)律以及能量的轉(zhuǎn)換關(guān)系。介紹空氣的主要物理參數(shù)、性質(zhì)，討論空氣在流動(dòng)過程中所具有的能量（壓力）及其能量的變化。根據(jù)熱力學(xué)第一定律和能量守恒及轉(zhuǎn)換定律，結(jié)合礦井風(fēng)流流動(dòng)的特點(diǎn)，推導(dǎo)了礦井空氣流動(dòng)過程中的能量方程，介紹了能量方程在礦井通風(fēng)中的應(yīng)用。

本章的重點(diǎn)：

1、空氣的物理參數(shù)----T、P、Φ、μ、ρ；

2、風(fēng)流的能量與點(diǎn)壓力----靜壓能，靜壓；動(dòng)能、動(dòng)壓；位能；全壓；抽出式和壓入式相對(duì)靜壓、相對(duì)全壓與動(dòng)壓的關(guān)系

3、能量方程

   連續(xù)性方程；單位質(zhì)量能量方程、單位體積能量方程

4、能量方程在礦井中的應(yīng)用----邊界條件、壓力坡度圖

本章的難點(diǎn)：

   點(diǎn)壓力之間的關(guān)系

   能量方程及其在礦井中的應(yīng)用

思考題

1、一年中冬季還是夏季大氣壓力大？一天中那個(gè)時(shí)間大氣壓力最小？

2、溫度與壓力相同時(shí)，干空氣密度大還是濕空氣密度大？

3、為什么位能不能用儀表直接測(cè)量？

4、測(cè)定風(fēng)流點(diǎn)壓力時(shí)，水柱計(jì)放置位置對(duì)測(cè)值有影響嗎？

5、為什么會(huì)在正壓通風(fēng)會(huì)出現(xiàn)相對(duì)靜壓為負(fù)值的區(qū)段？

6、風(fēng)機(jī)全壓主要是來克服哪些能量的？

7、為什么抽出式風(fēng)機(jī)要加擴(kuò)展器？

第二章    礦井空氣流動(dòng)的基本理論

第一節(jié)    空氣的主要物理參數(shù)

一、溫度

溫度是描述物體冷熱狀態(tài)的物理量。測(cè)量溫度的標(biāo)尺簡(jiǎn)稱溫標(biāo)。礦井表示氣候條件的主要參數(shù)之一。          

國際單位為：熱力學(xué)溫標(biāo)，其單位為K (kelvin),用符號(hào)T來表示，熱力學(xué)溫標(biāo)規(guī)定純水三相態(tài)點(diǎn)溫度（汽、液、固三相平衡態(tài)時(shí)的溫度）為基本定點(diǎn)，定義為273.15K。         

常用的攝氏溫標(biāo)為實(shí)用溫標(biāo)，用t表示，單位為攝氏度℃。        

攝氏溫標(biāo)的每1℃與熱力學(xué)溫標(biāo)的每1K完全相同，它們之間的關(guān)系為：T=273.15+t        

溫度是礦井表征氣候條件的主要參數(shù)，《規(guī)程》規(guī)定：生產(chǎn)礦井采掘工作面的空氣溫度不得超過26℃，機(jī)電硐室的空氣溫度不得超過30℃。

二、壓力（壓強(qiáng)）

在礦井通風(fēng)學(xué)中，習(xí)慣把壓強(qiáng)稱為壓力。   

大氣壓力：地球表面一層很厚的空氣層對(duì)地面所形成的壓力。其大小取決于大重力場(chǎng)中位置相對(duì)高度，空氣相對(duì)溫度、濕度（相對(duì)濕度）和氣體成分等參數(shù)。   

空氣的壓力也稱為空氣的靜壓，用符號(hào)P表示。它是空氣分子熱運(yùn)動(dòng)對(duì)器壁碰撞的宏觀表現(xiàn)。 計(jì)算公式為：P=2/3n(1/2mv2)   

氣體的靜壓力是單位體積內(nèi)氣體分子不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)總動(dòng)能的2/3轉(zhuǎn)化為能對(duì)外做功的機(jī)械能的宏觀表現(xiàn)，故壓力的大小表示單位體積氣體的壓能的數(shù)量，這是氣體所具有的普遍的物理性質(zhì)，其大小可以用儀器來測(cè)量，空盒氣壓計(jì)、水銀氣壓計(jì)、水柱計(jì)、精密氣壓計(jì)等可以用來測(cè)量壓力。

礦井常用壓強(qiáng)單位：Pa   Mpa  mmHg  mmH20  mmbar  bar  atm 等。

     換算關(guān)系：1 atm = 760 mmHg = 1013.25 mmbar = 101325 Pa

     (見P396)  １mmbar = 100 Pa  = 10.2 mmH20,

               １mmHg = 13.6mmH20 = 133.32 Pa

                       1mmH20 = 9.81 Pa

三、濕度

表示空氣中所含水蒸汽量的多少或潮濕程度。表示空氣濕度的方法：絕對(duì)濕度、相對(duì)溫度和含濕量三種

１、絕對(duì)濕度

    每立方米空氣中所含水蒸汽的質(zhì)量叫空氣的絕對(duì)濕度。其單位與密度單位相同（Kg/ m3），其值等于水蒸汽在其分壓力與溫度下的密度。?v=Mv/V

    飽和空氣：在一定的溫度和壓力下，單位體積空氣所能容納水蒸汽量是有極限的，超過這一極限值，多余的水蒸汽就會(huì)凝結(jié)出來。這種含有極限值水蒸汽的濕空氣叫飽和空氣，這時(shí)水蒸氣分壓力叫飽和水蒸分壓力，PS，其所含的水蒸汽量叫飽和濕度?s 。

２、相對(duì)濕度

   單位體積空氣中實(shí)際含有的水蒸汽量（?V）與其同溫度下的飽和水蒸汽含量（?S）之比稱為空氣的相對(duì)濕度

　　　　φ＝ ?V／ ?S

   反映空氣中所含水蒸汽量接近飽和的程度。

      

３、含濕量

  含有1kg干空氣的濕空氣中所含水蒸汽的質(zhì)量（kg）稱為空氣的含濕量。d= ?V／ ?d,            

     ?V= φPs/461T       

   ?d=(P-φPs)/287T

   d=0.622 φPs/(P- φPs)

四、焓

  焓是一個(gè)復(fù)合的狀態(tài)參數(shù)，它是內(nèi)能u和壓力功PV之和，焓也稱熱焓。i=id+d•iV=1.0045t+d(2501+1.85t)

   實(shí)際應(yīng)用焓-濕圖（I-d)

五、粘性

流體抵抗剪切力的性質(zhì)。當(dāng)流體層間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在流體內(nèi)部兩個(gè)流體層的接觸面上，便產(chǎn)生粘性阻力(內(nèi)摩擦力)以阻止相對(duì)運(yùn)動(dòng)，流體具有的這一性質(zhì)，稱作流體的粘性。其大小主要取決于溫度。

   

     

  根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律有：

  式中：μ－－比例系數(shù)，代表空氣粘性，稱為動(dòng)力粘性或絕對(duì)粘度。其國際單位：帕.秒，寫作：Pa.S。

  運(yùn)動(dòng)粘度為：             

 溫度是影響流體粘性主要因素，氣體，隨溫度升高而增大，液體而降低   

六、密度

   單位體積空氣所具有的質(zhì)量稱為空氣的密度，  與P、t、濕度等有關(guān)。濕空氣密度為干空氣密度和水蒸汽密度之和，即：

   根據(jù)氣體狀態(tài)方程，可推出空氣密度計(jì)算公式：

                                                  kg/m3

  式中：P為大氣壓，Ｐsat為飽和水蒸汽壓，單位：Pa；

        φ為相對(duì)濕度；Ｔ為空氣絕對(duì)溫度，T= t + 273 , K。

                                                      kg/m3

  

   式中：P為大氣壓，Ｐsat為飽和水蒸汽壓，單位：mmHg。

   注意：Ｐ和Ｐsat  單位一致。      

   空氣比容：?=V/M=1/ ?

第二節(jié)    風(fēng)流的能量與壓力

一、風(fēng)流的能量與壓力

1.靜壓能－靜壓

（1）靜壓能與靜壓的概念

   空氣的分子無時(shí)無刻不在作無秩序的熱運(yùn)動(dòng)。這種由分子熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的分子動(dòng)能的一部分轉(zhuǎn)化的能夠?qū)ν庾鞴Φ臋C(jī)械能叫靜壓能，J／m3，在礦井通風(fēng)中，壓力的概念與物理學(xué)中的壓強(qiáng)相同，即單位面積上受到的垂直作用力。靜壓Pa=N/m2也可稱為是靜壓能，值相等

（２）靜壓特點(diǎn)

    a.無論靜止的空氣還是流動(dòng)的空氣都具有靜壓力；

    b.風(fēng)流中任一點(diǎn)的靜壓各向同值，且垂直于作用面；

    c.風(fēng)流靜壓的大小（可以用儀表測(cè)量）反映了單位體積風(fēng)流所具有的能夠?qū)ν庾鞴Φ撵o壓能的多少。如說風(fēng)流的壓力為101332Pa，則指風(fēng)流1m3具有101332J的靜壓能。

（３）壓力的兩種測(cè)算基準(zhǔn)（表示方法）

    根據(jù)壓力的測(cè)算基準(zhǔn)不同，壓力可分為：絕對(duì)壓力和相對(duì)壓力。

  A、絕對(duì)壓力：以真空為測(cè)算零點(diǎn)（比較基準(zhǔn)）而測(cè)得的壓力稱之為絕對(duì)壓力，用 P 表示。

  B、相對(duì)壓力：  以當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)赝瑯?biāo)高的大氣壓力為測(cè)算基準(zhǔn)(零點(diǎn))測(cè)得的壓力稱之為相對(duì)壓力，即通常所說的表壓力，用 h 表示。

    風(fēng)流的絕對(duì)壓力（P）、相對(duì)壓力（h）和與其對(duì)應(yīng)的大氣壓（P0）三者之間的關(guān)系如下式所示：h  =  P －  P0

Pi  與 hi  比較：

I、絕對(duì)靜壓總是為正，而相對(duì)靜壓有正負(fù)之分；

II、同一斷面上各點(diǎn)風(fēng)流的絕對(duì)靜壓隨高度的變化而變化，而相對(duì)靜壓與高度無關(guān)。

III、 Pi 可能大于、等于或小于與該點(diǎn)同標(biāo)高的大氣壓(P0i)。

2、重力位能

（1)重力位能的概念

  物體在地球重力場(chǎng)中因地球引力的作用，由于位置的不同而具有的一種能量叫重力位能，簡(jiǎn)稱位能，用 EPO 表示。

  如果把質(zhì)量為M（kg）的物體從某一基準(zhǔn)面提高Z（m），就要對(duì)物體克服重力作功M.g.Z（J），物體因而獲得同樣數(shù)量（M.g.Z）的重力位能。即：      EPO=M.g.Z                        

   重力位能是一種潛在的能量，它只有通過計(jì)算得

其大小，而且是一個(gè)相對(duì)值 。實(shí)際工作中一般計(jì)算位能差。

（２）位能計(jì)算

 重力位能的計(jì)算應(yīng)有一個(gè)參照基準(zhǔn)面。 Ep012=∫ ?i gdzi

如下圖 1－２兩斷面之間的位能差：

（3)位能與靜壓的關(guān)系

   當(dāng)空氣靜止時(shí)（v=0），由空氣靜力學(xué)可知：各斷面的機(jī)械能相等。設(shè)以2-2斷面為基準(zhǔn)面：

    1-1斷面的總機(jī)械能    E1=EPO1+P1

    2-2斷面的總機(jī)械能   E2=EPO2+P2

    由E1=E2得： EPO1+P1=EPO2+P2  

    由于EPO2=0（2-2斷面為基準(zhǔn)面），EPO1=?12.g.Z12，

    所以：P2=EPO1+P1=?12.g.Z12+P1

     說明：Ｉ、位能與靜壓能之間可以互相轉(zhuǎn)化。

         II、在礦井通風(fēng)中把某點(diǎn)的靜壓和位能之和稱之為勢(shì)能。

（4)位能的特點(diǎn)

 a.位能是相對(duì)某一基準(zhǔn)面而具有的能量，它隨所選基準(zhǔn)面的變化而變化。但位能差為定值。

 b.位能是一種潛在的能量，它在本處對(duì)外無力的效應(yīng)，即不呈現(xiàn)壓力，故不能象靜壓那樣用儀表進(jìn)行直接測(cè)量。

 c.位能和靜壓可以相互轉(zhuǎn)化，在進(jìn)行能量轉(zhuǎn)化時(shí)遵循能量守恒定律。   

3.動(dòng)能－動(dòng)壓

（1)動(dòng)能與動(dòng)壓的概念

   當(dāng)空氣流動(dòng)時(shí)，除了位能和靜壓能外，還有空氣定向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，用Ev表示，J/m3；其動(dòng)能所轉(zhuǎn)化顯現(xiàn)的壓力叫動(dòng)壓或稱速壓，用符號(hào)hv表示，單位Pa。

（2)動(dòng)壓的計(jì)算

    單位體積空氣所具有的動(dòng)能為：Evi  ＝ ?i×V2×0.5

  式中： ?i －－I點(diǎn)的空氣密度，Kg/m3；

         v－－I點(diǎn)的空氣流速，m/s。

    Evi對(duì)外所呈現(xiàn)的動(dòng)壓hvi，其值相同。

（3)動(dòng)壓的特點(diǎn)

  a.只有作定向流動(dòng)的空氣才具有動(dòng)壓，因此動(dòng)壓具有方向性。

  b.動(dòng)壓總是大于零。垂直流動(dòng)方向的作用面所承受的動(dòng)壓最大（即流動(dòng)方向上的動(dòng)壓真值）；當(dāng)作用面與流動(dòng)方向有夾角時(shí)，其感受到的動(dòng)壓值將小于動(dòng)壓真值。

  c.在同一流動(dòng)斷面上，由于風(fēng)速分布的不均勻性，各點(diǎn)的風(fēng)速不相等，所以其動(dòng)壓值不等。d.某斷面動(dòng)壓即為該斷面平均風(fēng)速計(jì)算值。

（４）全壓

   風(fēng)道中任一點(diǎn)風(fēng)流，在其流動(dòng)方向上同時(shí)存在靜壓和動(dòng)壓，兩者之和稱之為該點(diǎn)風(fēng)流的全壓，即：全壓＝靜壓＋動(dòng)壓。

   由于靜壓有絕對(duì)和相對(duì)之分，故全壓也有絕對(duì)和相對(duì)之分。

   Ａ、絕對(duì)全壓（Pti）   Pti＝ Pi＋hvi

   B、相對(duì)全壓（hti） hti＝ hi＋hvi＝ Pti－ Poi

    說明：A、相對(duì)全壓有正負(fù)之分；

         B、無論正壓通還是負(fù)壓通風(fēng)，Pti>Pi    hti＞ hi。

二、風(fēng)流的點(diǎn)壓力之間相互關(guān)系

  風(fēng)流的點(diǎn)壓力是指測(cè)點(diǎn)的單位體積(1m3)空氣所具有的壓力。通風(fēng)管道中流動(dòng)的風(fēng)流的點(diǎn)壓力可分為：靜壓、動(dòng)壓和全壓。

  風(fēng)流中任一點(diǎn)i的動(dòng)壓、絕對(duì)靜壓和絕對(duì)全壓的關(guān)系為：hvi=Pti-Pi

   hvi、hI和hti三者之間的關(guān)系為：hti  =  hi  +  hvi 。

壓入式通風(fēng)（正壓通風(fēng)）：風(fēng)流中任一點(diǎn)的相對(duì)全壓恒為正。

 ∵  Pti  and   Pi > Po i

 ∴ hi  ＞０  ，  h  ti ＞0  且 h  ti ＞ hi ， hti  =  hi  +  hvi

壓入式通風(fēng)的實(shí)質(zhì)是使風(fēng)機(jī)出口風(fēng)流的能量增加，即出口風(fēng)流的絕對(duì)壓力大于風(fēng)機(jī)進(jìn)口的壓力。

抽出式通風(fēng)（負(fù)壓通風(fēng)）：風(fēng)流中任一點(diǎn)的相對(duì)全壓恒為負(fù)，對(duì)于抽出式通風(fēng)由于hti  和 hi 為負(fù)，實(shí)際計(jì)算時(shí)取其絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算。

   ∵  Pti  and   Pi ＜ Po i

       h  ti ＜  0  且 h  ti ＞ hi   ，但|  h  ti |  <  | hi  |

實(shí)際應(yīng)用中，因?yàn)樨?fù)通風(fēng)風(fēng)流的相對(duì)全壓和相對(duì)靜壓均為負(fù)值，故在計(jì)算過程中取其絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算。

   即：|   hti | =  |  hi  | －  hvi

抽出式通風(fēng)的實(shí)質(zhì)是使風(fēng)機(jī)入口風(fēng)流的能量降低，即入口風(fēng)流的絕對(duì)壓力小于風(fēng)機(jī)進(jìn)口的壓力。

風(fēng)流點(diǎn)壓力間的關(guān)系

例題2-2-1  如圖壓入式通風(fēng)風(fēng)筒中某點(diǎn)i的hi=1000Pa，hvi=150Pa，風(fēng)筒外與i點(diǎn)同標(biāo)高的P0i=101332Pa，求：

        (1)  i點(diǎn)的絕對(duì)靜壓Pi；

        (2)  i點(diǎn)的相對(duì)全壓hti；

        (3)  i點(diǎn)的絕對(duì)靜壓Pti。

    解：(1)  Pi=P0i+hi=101332+1000=102332Pa

        (2)  hti=hi+hvi=1000+150=1150Pa

        (3  Pti=P0i+hti=Pi+hvi=101332.32+1150=Pa

例題2-2-2  如圖抽出式通風(fēng)風(fēng)筒中某點(diǎn)i的hi=1000Pa，hvi=150Pa，風(fēng)筒外與i點(diǎn)同標(biāo)高的P0i=101332Pa，求：

        (1)  i點(diǎn)的絕對(duì)靜壓Pi；

        (2)  i點(diǎn)的相對(duì)全壓hti；

        (3)  i點(diǎn)的絕對(duì)靜壓Pti。

    解：(1)  Pi=P0i+hi=101332.5-1000=100332Pa

        (2) |  hti | =  |  hi  | －  hvi ＝1000-150=850Pa

            hti ＝－850 Pa      

        (3)  Pti=P0i+hti=101332.5-850=100482Pa

三、風(fēng)流點(diǎn)壓力的測(cè)定

１、礦井主要壓力測(cè)定儀器儀表

 （１）絕對(duì)壓力測(cè)量：空盒氣壓計(jì)、精密氣壓計(jì)、水銀氣壓計(jì)等。

 （２）壓差及相對(duì)壓力測(cè)量：恒溫氣壓計(jì)、“Ｕ”水柱計(jì)、補(bǔ)償式微壓計(jì)、傾斜單管壓差計(jì)。

 （３）感壓儀器：皮托管，承受和傳遞壓力，+  -   測(cè)壓

２、壓力測(cè)定

 （１）絕對(duì)壓力－－直接測(cè)量讀數(shù)。

 （２）相對(duì)靜壓(以如圖正壓通風(fēng)為例) （注意連接方法）：

推導(dǎo)如圖  h = hi  ?

  以水柱計(jì)的等壓面0 ’ －0’   為基準(zhǔn)面，

  設(shè):  i點(diǎn)至基準(zhǔn)面的高度為 Z ，膠皮管內(nèi)的空氣平均密度為ρm，膠皮管外的空氣平均密度為ρm’；與i點(diǎn)同標(biāo)高的大氣壓P0i。

   則水柱計(jì)等壓面 0 ’ －0’兩側(cè)的受力分別為：

   水柱計(jì)左邊等壓面上受到的力：

      P左＝ P０+ ρ水gh ＝P0i + ρm’g(z-h)+ ρ水gh

   水柱計(jì)右邊等壓面上受到的力：

       P右＝ Pi+ρmgz

   由等壓面的定義有： P左＝ P右  ，即：

     P0i+ρm’g(z-h)+ ρ水gh＝ P0i+ρmgz   

    若 ρm＝ ρm’   有：

    ∵ ρ水  ＞＞ ρm

                      （Pa）

                     

                      （mmH20）

   對(duì)于負(fù)壓通風(fēng)的情況請(qǐng)自行推導(dǎo)（注意連接方法）：

說明：（I）水柱計(jì)上下移動(dòng)時(shí)，hi  保持不變；

      （II）在風(fēng)筒同一斷面上、下移動(dòng)皮托管，水柱計(jì)讀數(shù)不變，說明同一斷面上  hi  相同。

（３）相對(duì)全壓、動(dòng)壓測(cè)量

     測(cè)定連接如圖（說明連接方法及水柱高度變化）

作業(yè)

2-1

2-3

2-4

另外作業(yè)

測(cè)得風(fēng)筒內(nèi)某點(diǎn)i相對(duì)壓力

如圖所示，求動(dòng)壓，并判斷

通風(fēng)方式

本節(jié)課重點(diǎn)

能量方程及在礦井中的應(yīng)用

第三節(jié)    礦井通風(fēng)中的能量方程

  當(dāng)空氣在井巷中流動(dòng)時(shí)，將會(huì)受到通風(fēng)阻力的作用，消耗其能量；為保證空氣連續(xù)不斷地流動(dòng)，就必需有通風(fēng)動(dòng)力對(duì)空氣作功，使得通風(fēng)阻力和通風(fēng)動(dòng)力相平衡。

一、空氣流動(dòng)連續(xù)性方程

   在礦井巷道中流動(dòng)的風(fēng)流是連續(xù)不斷的介質(zhì)，充滿它所流經(jīng)的空間。在無點(diǎn)源或點(diǎn)匯存在時(shí)，根據(jù)質(zhì)量守恒定律：對(duì)于穩(wěn)定流，流入某空間的流體質(zhì)量必然等于流出其的流體質(zhì)量。

   如圖井巷中風(fēng)流從1斷面流向2 斷面，作定常流動(dòng)時(shí)，有：

     Mi=const

    ρ１ V1 S1＝ ρ２ V２ S２

兩種特例：

（I）  若 S1＝S2    ，  則     ρ１ V1＝ ρ２ V２  ；

（II） 若ρ１＝ ρ２，  則     V1 S1＝ V２ S２    。

對(duì)于不可壓縮流體，通過任一斷面的體積流量相等，即

Q=viSi=const

二、可壓縮流體的能量方程

能量方程表達(dá)了空氣在流動(dòng)過程中的壓能、動(dòng)能和位能的變化規(guī)律，是能量守恒和轉(zhuǎn)換定律在礦井通風(fēng)中的應(yīng)用。

（一）、單位質(zhì)量(1kg)流量的能量方程

 在井巷通風(fēng)中，風(fēng)流的能量由機(jī)械能（靜壓能、動(dòng)壓能、位能）和內(nèi)能組成，常用1kg空氣或1m3空氣所具有的能量表示。

   機(jī)械能：靜壓能、動(dòng)壓能和位能之和。

   內(nèi)能：風(fēng)流內(nèi)部所具有的分子內(nèi)動(dòng)能與分子位能之和?？諝獾膬?nèi)能是空氣狀態(tài)參數(shù)的函數(shù)，即：u  = f（ T，P）。能量分析

任一斷面風(fēng)流總機(jī)械能：壓能＋動(dòng)能＋位能任一斷面風(fēng)流總能量：壓能＋動(dòng)能＋位能＋內(nèi)能，所以，對(duì)單位質(zhì)量流體有：

假設(shè)：1kg空氣由1 斷面流至2 斷面的過程中，

      LR（J/kg）：克服流動(dòng)阻力消耗的能量；

      qR（J/kg）：LR  部分轉(zhuǎn)化的熱量(這部分被消耗的能量將轉(zhuǎn)化成熱能仍存在于空氣中）；

    q（J/kg）：外界傳遞給風(fēng)流的熱量（巖石、機(jī)電設(shè)備等）。

   根據(jù)能量守恒定律：

 根據(jù)熱力學(xué)第一定律，傳給空氣的熱量（qR+q），一部分用于增加空氣的內(nèi)能，一部分使空氣膨脹對(duì)外作功，即：

式中：v為空氣的比容，m3/kg。

又因?yàn)椋?/p>

上述三式整理得：

即為：?jiǎn)挝毁|(zhì)量可壓縮空氣在無壓源的井巷中流動(dòng)時(shí)能量方程的一般形式。

  式中               稱為伯努力積分項(xiàng)，它反映了風(fēng)流從1斷面流至2斷面的過程中的靜壓能變化，它與空氣流動(dòng)過程的狀態(tài)密切相關(guān)。對(duì)于不同的狀態(tài)過程，其積分結(jié)果是不同的。

對(duì)于多變過程，過程指數(shù)為 n  ，對(duì)伯努利積分進(jìn)行積分計(jì)算，可得到：?jiǎn)挝毁|(zhì)量可壓縮空氣在無壓源的井巷中流動(dòng)時(shí)能量方程可寫成如下一般形式。

其中 過程指數(shù)n按下式計(jì)算：

有壓源 Lt 在時(shí)，單位質(zhì)量可壓縮空氣井巷中流動(dòng)時(shí)能量方程可寫成如下一般形式。

令式中  ?m表示1，2斷面間按狀態(tài)過程考慮的空氣平均密度，得則單位質(zhì)量流量的能量方程式又可寫為

（二）、單位體積(1m3)流量的能量方程我國礦井通風(fēng)中習(xí)慣使用單位體積（1m3）流體的能量方程。在考慮空氣的可壓縮性時(shí)，那么1m3  空氣流動(dòng)過程中的能量損失（hR，J/m3（Pa），即通風(fēng)阻力）可由1kg空氣流動(dòng)過程中的能量損失（LR J/Kg）乘以按流動(dòng)過程狀態(tài)考慮計(jì)算的空氣密度?m，即：hR=LR.?m；則單位體積(1m3)流量的能量方程的書寫形式為：

幾點(diǎn)說明：1、1m3  空氣在流動(dòng)過程中的能量損失（通風(fēng)阻力）等于兩斷面間的機(jī)械能差。

2、g?m（Z1-Z2）是1、2  斷面的位能差。當(dāng)1、2 斷面的標(biāo)高差較大的情況下，該項(xiàng)數(shù)值在方程中往往占有很大的比重，必須準(zhǔn)確測(cè)算。其中，關(guān)鍵是?m的計(jì)算，及基準(zhǔn)面的選取。

   ?m的測(cè)算原則：將1－2  測(cè)段分為若干段，計(jì)算各測(cè)定斷面的空氣密度(測(cè)定 P、t 、φ)，求其幾何平均值。

  基準(zhǔn)面選?。喝y(cè)段之間的最低標(biāo)高作為基準(zhǔn)面。

例如：如圖所示的通風(fēng)系統(tǒng)，如要求1、2斷面的位能差，基準(zhǔn)面可選在2的位置。其位能差為：

而要求1、3兩斷面的位能差，其基準(zhǔn)面應(yīng)選

在0-0位置。其位能差為：

３、          是1、2兩斷面上的動(dòng)能差

 A、 在礦井通風(fēng)中，因其動(dòng)能差較小，故在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，式中可分別用各自斷面上的密度代替計(jì)算其動(dòng)能差。即上式寫成：

      其中： ρ１、ρ2分別為1、２斷面風(fēng)流的平均氣密度。

B、動(dòng)能系數(shù)：是斷面實(shí)際總動(dòng)能與用斷面平均風(fēng)速計(jì)算出的總動(dòng)能的比。即：

   因?yàn)槟芰糠匠淌街械膙1、v2分別為1、2斷面上的平均風(fēng)速。由于井巷斷面上風(fēng)速分布的不均勻性，用斷面平均風(fēng)速計(jì)算出來的斷面總動(dòng)能與斷面實(shí)際總動(dòng)能不等。需用動(dòng)能系數(shù)Kv加以修正。在礦井條件下，Kv一般為1.02～1.05。由于動(dòng)能差項(xiàng)很小，在應(yīng)用能量方程時(shí)，可取Kv為1。

   因此，在進(jìn)行了上述兩項(xiàng)簡(jiǎn)化處理后，單位體積流體的能量方程可近似的寫成：

                                                                                                     

或                                                                                                          

J／m3

                                                                                                                                     

（三）、關(guān)于能量方程使用的幾點(diǎn)說明

1. 能量方程的意義是，表示1kg（或1m3）空氣由1斷面流向2斷面的過程中所消耗的能量（通風(fēng)阻力），等于流經(jīng)1、2斷面間空氣總機(jī)械能（靜壓能、動(dòng)壓能和位能）的變化量。

2. 風(fēng)流流動(dòng)必須是穩(wěn)定流，即斷面上的參數(shù)不隨時(shí)間的變化而變化；所研究的始、末斷面要選在緩變流場(chǎng)上。

3. 風(fēng)流總是從總能量（機(jī)械能）大的地方流向總能量小的地方。在判斷風(fēng)流方向時(shí)，應(yīng)用始末兩斷面上的總能量來進(jìn)行，而不能只看其中的某一項(xiàng)。如不知風(fēng)流方向，列能量方程時(shí)，應(yīng)先假設(shè)風(fēng)流方向，如果計(jì)算出的能量損失（通風(fēng)阻力）為正，說明風(fēng)流方向假設(shè)正確；如果為負(fù)，則風(fēng)流方與假設(shè)相反。

4. 正確選擇求位能時(shí)的基準(zhǔn)面。

5. 在始、末斷面間有壓源時(shí)，壓源的作用方向與風(fēng)流的方向一致，壓源為正，說明壓源對(duì)風(fēng)流做功；如果兩者方向相反，壓源為負(fù)，則壓源成為通風(fēng)阻力。

６. 應(yīng)用能量方程時(shí)要注意各項(xiàng)單位的一致性。

7、對(duì)于流動(dòng)過程中流量發(fā)生變化，則按總能量守恒與轉(zhuǎn)換定律列方程   

例 1、  在某一通風(fēng)井巷中，測(cè)得1、2兩斷面的絕對(duì)靜壓分別為101324.7 Pa和101858 Pa，若S1=S2，兩斷面間的高差Z1-Z2=100米，巷道中?m12=1.2kg/m3，求：1、2兩斷面間的通風(fēng)阻力，并判斷風(fēng)流方向。

解：假設(shè)風(fēng)流方向1?2，列能量方程：

 =（101324.7－101858）＋0＋100×9.81×1.2

 =  643.9  J/m3。

由于阻力值為正，所以原假設(shè)風(fēng)流方向正確，1?2。

例 2、在進(jìn)風(fēng)上山中測(cè)得1、2兩斷面的有關(guān)參數(shù)，絕對(duì)靜壓P1=106657.6Pa，P2=101324.72Pa；標(biāo)高差Z1-Z2=－400m；氣溫t1=15℃，t2=20℃；空氣的相對(duì)濕度?1=70%，?2=80%；斷面平均風(fēng)速v1=5.5m/s，v2=5m/s；求通風(fēng)阻力LR、hR。

解：查飽和蒸汽表得；t1=15℃時(shí)，PS1=1704Pa；t2=20℃時(shí)，PS2=2337Pa；

   

     = 382.26  J/kg

   又   ∵

         = 1.23877    kg/m3

 ∴

       = 475.19   J/m3

     或  hR=LR×?m=382.26×1.23877=  473.53  J/m3。

第四節(jié)  能量方程在礦井通風(fēng)中的應(yīng)用

一、水平風(fēng)道的通風(fēng)能量（壓力）坡度線

通風(fēng)能量（壓力）坡度線是對(duì)能量方程的圖形描述。從圖形上比較直觀地反映了空氣在流動(dòng)過程中能量（壓力）沿程的變化規(guī)律、通風(fēng)能量（壓力）和通風(fēng)阻力之間的相互關(guān)系以及相互轉(zhuǎn)換。

通風(fēng)能量（壓力）坡度線是通風(fēng)管理和均壓防滅火的有利工具。

意義：掌握壓力沿程變化情況；有利于通風(fēng)管理。

 以通風(fēng)機(jī)－水平風(fēng)道系統(tǒng)為例，繪制能量（壓力）坡度線。

（一）、 能量（壓力）坡度線的作法

（二）、 能量（壓力）坡度線的分析

1、  通風(fēng)阻力與能量（壓力）坡度線的關(guān)系

   由于風(fēng)道是水平的，故各斷面間無位能差，且大氣壓相等。由能量方程知，任意兩斷面間的通風(fēng)阻力就等于兩斷面的全壓差：

           

       （∵    P0i   =   P0j   ）

 a、 抽出段  求入口斷面至i斷面的通風(fēng)阻力，由上式得：

          hR0～i  =  ht0－h(huán)ti  =  － h ti     （ht0=0）

 即：入口至任意斷面i的通風(fēng)阻力（hR0～i）就等于該斷面的相對(duì)全壓（hti）的絕對(duì)值。

 求負(fù)壓段任意兩斷面（i 、j ）的通風(fēng)阻力： hRi～j  =  Pti－Ptj

  　　　∵　hti = Pti - P0i   又∵|   hti | =  |  hi  | －  hvi

     代入上式得： Pti =  P0i－ |  hi  | －  hvi

     同理： Ptj =  P0i－ |  hj  | －  hvj

 ∴ hRi～j  = ( P0i－| hi|－ hvi )－(P0i－| hj|－ hvj)

         ＝ | hj | － | hi | + hvj－ hvi

         ＝ | htj |－ | hti |

若  hvi＝ hvj         hRi～j ＝ | hj |－ | hi |

b、 壓入段  求任意斷面i至出口的通風(fēng)阻力，由上式得：

   hRi～10  = hti － ht10 =  hti－ hv10   (h10=0）                

 即：壓入段任意斷面i至出口的通風(fēng)阻力（hRi～10）等于該斷面的相對(duì)全壓（hti）減去出口斷面的動(dòng)壓（hv10） 。

 求正壓段任意兩斷面（i 、j ）的通風(fēng)阻力：

 同理可推導(dǎo)兩斷面之間的通風(fēng)阻力為：

  hRi～j ＝  hti －  htj

2、 能量（壓力）坡度線直觀明了地表達(dá)了風(fēng)流流動(dòng)過程中的能量變化。

   絕對(duì)全壓（相對(duì)全壓）沿程是逐漸減小的；

   絕對(duì)靜壓（相對(duì)靜壓）沿程分布是隨動(dòng)壓的大小變化而變化。

3、 擴(kuò)散器回收動(dòng)能（相對(duì)靜壓為負(fù)值）

   所謂擴(kuò)散器回收動(dòng)能，就是在風(fēng)流出口加設(shè)一段斷面逐漸擴(kuò)大的風(fēng)道，使得出口風(fēng)速變小，從而達(dá)到減小流入大氣的風(fēng)流動(dòng)能。擴(kuò)散器安設(shè)的是否合理，可用回收的動(dòng)能值（?hv）與擴(kuò)散器自身的通風(fēng)阻力（hRd）相比較來確定，即：

       ?hv= hvex－h(huán)vex’? hRd      合理

      ?hv= hvex－h(huán)vex’< hRd   不合理

  在壓入段出現(xiàn)相對(duì)靜壓為負(fù)值的現(xiàn)象分析，

   如上圖，對(duì) 9 ～10 段列能量方程：

     hR9～10 = (P9＋hv9)－( P10+ hv10) =P9＋hv9－P0－h(huán)v10

                = h9＋hv9－h(huán)v10

       ∴h9 = hR9～10－（hv9－h(huán)v10）

      如果：hv9－h(huán)v10 > hR9～10，則，

            h9<0  （為負(fù)值） 

    因此，測(cè)定擴(kuò)散器中的相對(duì)靜值就可判斷擴(kuò)散器的安裝是否合理，相對(duì)靜壓的負(fù)值越大，其擴(kuò)散器回收動(dòng)能的效果越好。

（三）、通風(fēng)機(jī)全壓（Ht）

1、通風(fēng)機(jī)全壓的概念

通風(fēng)機(jī)的作用：就是將電能轉(zhuǎn)換為風(fēng)流的機(jī)械能，促使風(fēng)流流動(dòng)。通風(fēng)機(jī)的全壓Ht等于通風(fēng)機(jī)出口全壓與入口全壓之差：

                      Ht =  Pt6－Pt5

2、通風(fēng)機(jī)全壓Ht與風(fēng)道通風(fēng)阻力、出口動(dòng)能損失的關(guān)系

    由能量方程和能量（壓力）坡度線可以看出：

    hR6～10 = Pt6－Pt10        ∴ 　Pt6 = hR6～10＋Pt10，

    hR0～5 = Pt 0－Pt5        ∴     Pt5 = Pt 0－h(huán)R0～5，

   Ht = Pt6－Pt5 = hR6～10＋Pt10－（Pt 0－h(huán)R0～5）

     =hR6～10＋P0＋hv10－（P0－h(huán)R0～5）=hR6～10＋hv10＋hR0～5

            Ht= hR0～10＋hv10

 ∴  通風(fēng)機(jī)全壓是用以克服風(fēng)道通風(fēng)阻力和出口動(dòng)能損失。

通風(fēng)機(jī)用于克服風(fēng)道阻力的那一部分能量叫通風(fēng)機(jī)的靜壓Hs。

             Hs = hR0～10,         Ht= Hs ＋hv10

兩個(gè)特例：

a）、無正壓通風(fēng)段（ 6斷面直接通大氣）

     通風(fēng)機(jī)全壓仍為：Ht =  Pt6－Pt5

　　∵   Pt5=Pt０－h(huán)R０～5 ；Pt6=  P0＋hv6

       ∴  Ht=  hR０～5＋hv6

b）、無負(fù)壓通風(fēng)段（ ５斷面直接通大氣）

      ∵　 Pt6=hR6～10＋Pt10，Pt10=P0＋hv10；Pt5=P0

      ∴    Ht=hR6～10＋hv10

             

   

   無論通風(fēng)機(jī)作何種工作方式，通風(fēng)機(jī)的全壓都是用于克服風(fēng)道的通風(fēng)阻力和出口動(dòng)能損失；其中通風(fēng)機(jī)靜壓用于克服風(fēng)道的通風(fēng)阻力。

二、通風(fēng)系統(tǒng)風(fēng)流能量（壓力）坡度線

(一) 通風(fēng)系統(tǒng)風(fēng)流能量（壓力）坡度線

   繪制礦井通風(fēng)系統(tǒng)的能量（壓力）坡度線(一般用絕對(duì)壓力)的方法：沿風(fēng)流流程布設(shè)若干測(cè)點(diǎn)，測(cè)出各點(diǎn)的絕對(duì)靜壓、風(fēng)速、溫度、濕度、標(biāo)高等參數(shù)，計(jì)算出各點(diǎn)的動(dòng)壓、位能和總能量；然后在壓力（縱坐標(biāo)）－風(fēng)流流程（橫坐標(biāo)）坐標(biāo)圖上描出各測(cè)點(diǎn)，將同名參數(shù)點(diǎn)用折線連接起來，即是所要繪制的通風(fēng)系統(tǒng)風(fēng)流能量（壓力）坡度線。以下圖所示簡(jiǎn)化通風(fēng)系統(tǒng)為例，說明礦井通風(fēng)系統(tǒng)中有高度變化的風(fēng)流路線上能量(壓力)坡度線的畫法。 

４、能量（壓力）坡度線可以清楚的看到風(fēng)流沿程各種能量的變化情況。特別是在復(fù)雜通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)中，利用能量（壓力）坡度線可以直觀地比較任意兩點(diǎn)間的能量大小，判斷風(fēng)流方向。這對(duì)分析研究局部系統(tǒng)的均壓防滅火和控制瓦斯涌出是有力的工具。（例 見Ｐ３３）

例2  如圖2-4-4所示的同采工作面簡(jiǎn)化系統(tǒng)，風(fēng)流從進(jìn)風(fēng)上山經(jīng)繞道1分為二路；一路流經(jīng)1－２－３－４(2－３為工作面Ⅰ)；另一路流經(jīng)１－５－６－４（５－６為工作面Ⅱ）。兩路風(fēng)流在回風(fēng)巷匯合后進(jìn)入回風(fēng)上山。如果某一工作面或其采空區(qū)出現(xiàn)有害氣體是否會(huì)影響另一工作面？解：要回答這一問題，可以借助壓力坡度線來進(jìn)行分析。為了繪制壓力坡度線，必須對(duì)該局部系統(tǒng)進(jìn)行有關(guān)的測(cè)定。根據(jù)系統(tǒng)特點(diǎn)，沿風(fēng)流流經(jīng)的兩條路線分別布置測(cè)點(diǎn)，測(cè)算出各點(diǎn)的總壓能。根據(jù)測(cè)算的結(jié)果即可繪出壓力坡度線見圖2-4-5。由壓力坡度線可見，1－２－３－４線路上各點(diǎn)風(fēng)流的全能量大于１－５－６－４線路上各對(duì)應(yīng)點(diǎn)風(fēng)流的全能量。所以工作面Ⅰ通過其采空區(qū)向工作面Ⅱ漏風(fēng)，如果工作面Ⅰ或其采空區(qū)發(fā)生火災(zāi)時(shí)其有害氣體將會(huì)流向工作面Ⅱ，影響工作面Ⅱ的安全生產(chǎn)。

作業(yè)

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