礦山測量 www.treasurewfy.com

　　第一章、測量學基本知識

　　第一章 測量學基本知識

　　第一節(jié) 地面點位置的確定

　　一、地球的形狀和大小

　　二、測量常用坐標

　　三、高程系

　　第二節(jié) 測量工作的內容與原則

　　一、測量工作的內容

　　二、測量工作遵循的原則

　　三、測量工作概述

　　第三節(jié) 測量誤差的概念

　　一、測量誤差的概念及來源

　　二、誤差的種類

　　三、偶然誤差的特性

　　四、算術平均值

　　五、評定精度標準

　　第四節(jié) 測量常用計量單位

　　一、長度單位 二、面積單位 三、角度單位

　　四、被錯用作單位符號的兩個英文縮寫詞

　　第一節(jié)地面點位置的確定

　　一、地球的形狀和大小

　　二、測量常用坐標

　　1.地球坐標系

　　地球坐標系是一球面坐標系，地面點在球面上的位置用經度和緯度表示的稱為地理坐標。

　　三、高程系

　　第二節(jié)測量工作的內容與原則

　　在任何工作中都有一定的內容，實施時必須遵循一定的原則、按照一定的程序，才能做到有條不紊，保證質量。測量工作的目的是確定地面各點的平面位置和高程，測量工作有其特有的工作內容、原則和程序。

　　一、測量工作的內容

　　測量工作的服務領域雖然十分廣泛，內容也很繁雜，但是本質內容不外乎兩大類，即地形圖測繪(測定)和施工放樣(測設)。

　　地球表面復雜多樣的形態(tài)可分為地物和地貌兩大類。

　　地形測繪是指地面所有地物和地貌，使用測量儀器，按一定的程序和方法，根據(jù)地形圖圖式所規(guī)定的符號，并依一定的比例測繪在圖紙上的全部工作。

　　施工放樣則是根據(jù)圖上設計好的廠房、道路、橋梁、井筒、巷道等的位置、尺寸及高程等，算出特征點至控制點之間的距離、角度、高度等數(shù)據(jù)，將其如實地標定到實地，并在施工中和竣工后提供有關測繪保障，以確定安全生產。

　　二、測量工作遵循的原則

　　測量工作必須遵循兩項原則。一是“由整體到局部、從高級道低級、先控制后碎部”;二是“步步要檢核”。

　　在測繪地形圖時要在地面選定許多安置儀器的點，這些點稱為測站點，并以此為依據(jù)測定地物和地貌。由于測量工作不可避免地存在誤差，如果測量工作從一個測站點開始逐點進行施測，最后雖可得到欲測各點的位置，但由于前一點的誤差會傳遞到下一點，這樣誤差迅速積累起來，最后可能達到不可容許的程度;另一方面，由于全國幅員遼闊，經濟發(fā)展不平衡，測繪工作必須分期分批進行。為此，必須首先建立全國統(tǒng)一的坐標系統(tǒng)和高程系統(tǒng)，才能保證全國測繪資料的統(tǒng)一性。

　　測繪工作的第一項原則是說，對任何測繪工作均應先總體布局，而后分區(qū)分期實施，這就是“由整體到局部”;在施測步驟上，總是先布設首級平面和高程控制網，然后再逐級加密低級控制網，最后以此為基準進行測圖或施工放樣，這就是“先控制后碎部”;從測量精度來看，控制測量精度較高，測繪精度相對于控制測量來說要低一些，這就是“從高級到低級”?？傊?，只要遵循這一原則，才能保證全國統(tǒng)一的坐標系統(tǒng)，才能控制測量誤差的累積，暴保證成果的精度，使測繪成果全國共享。

　　第二項原則是說，測繪工作的每項成果必須檢核保證無誤后才能進行下一步工作，中間環(huán)節(jié)只要有一步出錯，以后的工作就徒勞無益。只有堅持這項原則，才能保證測繪成果合乎技術規(guī)范的要求。

　　三、測量工作概述

　　1.控制測量

　　測量工作的原則是“從整體到局部”、“先控制后碎部”，也就是說先要在測區(qū)內選擇一些有控制意義的地面點，用精確的方法測定它們的平面位置和高程，然后再根據(jù)它們測定其他地面的位置，在測量工作中，將這些有控制意義的地面點稱為控制點，由控制點所構成的幾何圖形稱為控制網，而將精確測定控制點點位的工作稱為控制測量。

　　控制測量包括平面控制測量和高程控制測量。平面控制測量常采用三角測量、三邊測量、導線測量、GPS測量等方法，高程控制測量常采用水準測量方法。

　　2.碎部測量

　　圖1a所示為一幢房屋，其平面位置圖由一些折線組成，如果確定1~4各點的平面位置，則這幢房屋的位置就確定了，圖1b所示是一個池塘，只能確定5~16各點的平面位置，則這個池塘的位置和形狀也就確定了一般將表示地物形態(tài)變化的1~16點稱為地物特征點，也叫碎部點，確定它們的碎部點，并據(jù)此把握地貌的形狀和大小。因此，不論是地物還是地貌，它們的形狀和大小都是由一系列特征點(或碎部點)的位置所決定的。測圖工作主要就是測定這些特征點(或碎部點)的平面位置和高程

　　如圖1所示，設A、B、C、D、E點為控制點，其坐標已用控制測量方法得到，測圖時，在A點架設儀器，測出1點與 AB邊的夾角β1和1點到A點的距離，根據(jù)A、B兩點的坐標就可去出1點的坐標。同理，可求出2，3，···，16各點的坐標。有了這些坐標，就可以在圖紙上繪制地形圖了。測量工作中將測定碎部的工作，稱為碎部測量。因此，測定碎部點的位置通常分兩步進行：先進行控制測量，在進行碎部測量。

　　綜上所述，無論是控制測量還是碎部測量，其實質都是確定地面點的位置，也就是先測定三個元素;水平角β、水平距離S和高程h。所以說，水平角測量、距離測量和高程測量是測量的基本工作，觀測、計算和繪圖是測量工作者的基本技能。

　　上面所述的測量工作，有些是在野外進行的，如測量點與點之間的距離、邊與邊之間的水平夾角等，稱為外業(yè)。外業(yè)工作主要是獲得必要的數(shù)據(jù)。有些工作是在室內進行的，如計算與繪圖等，稱為內業(yè)。無論那種工作都必須認真地進行，絕不容許存在錯誤。

　　第三節(jié)測量誤差的概念

　　一、測量誤差的概念及來源

　　測量實踐表明，當對某個確定的量進行多次測量時，我們就會發(fā)現(xiàn)，在這些所測得的結果之間往往存在著一些差異。在各觀測值相互之間或各觀測值與其理論上應有值之間存在的差異稱為測量誤差。

　　誤差的產生，有多種多樣的原因。概括起來有下列三個方面:

　　(1)觀測工作通常是利用特制的儀器進行的。由于每一種儀器只具有一定限度的精密度，因而使觀測結果的精確度受到了一定的限制。此外，儀器檢驗校正的不完善以及儀器本身也有一定誤差。

　　(2)由于觀測者的感覺器官的鑒別能力有著一定的局限性，所以在儀器的安置、照準、讀數(shù)等方面都會產生誤差。此外，觀測者的工作態(tài)度是否認真負責，工作時是否仔細小心，這對于在工作中是否會出現(xiàn)差錯或錯誤也是一個重要的因素。同樣，觀測者的操作技術水平也將對觀測成果的質量起著不同程度的影響。

　　(3)觀測時所處的外界條件，如溫度、濕度、風力、大氣折光等元素都會對觀測結果直接影響;同時，隨著溫度的升降、濕度的大小、風力的強弱以及大氣折光的不同，其影響程度也在隨時變化。因而，在這樣的客觀環(huán)境下進行觀測，就必然使觀測的成果產生誤差。因此，不管觀測條件如何，在整個觀測過程中，由于受到上述種種因素的影響，總是難免使觀測的成果產生這樣或那樣的誤差。從這一意義上說，在測量中產生誤差是不可避免的。然而，在客觀條件允許 的限度內，測量工作者可以而且必須確保觀測的成果具有較高的質量

　　二、誤差的種類

　　測量誤差按其性質分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩類。

　　在相同的觀測條件下，對某量作一系列觀測，如果觀測誤差在大小、符號上表現(xiàn)出一致性，或按一定的規(guī)律變化著，或者保持常數(shù)，那么這類誤差就稱為系統(tǒng)誤差。

　　在相同的觀測條件下,對某量作一系列觀測，如果測量誤差在大小、符號上都不表現(xiàn)出一致性即每個誤差的大小或符號從表面上來看，沒有任何規(guī)律性，這種誤差稱為偶然性誤差

　　三、偶然誤差的特性

　　偶然誤差從表面上看似乎沒有規(guī)律性，但是對于同一個兩進行多次觀測，大量的偶然誤差就會呈現(xiàn)出一定的統(tǒng)計規(guī)律性，且觀測次數(shù)越多，這種規(guī)律性就越明顯。例如：在相同的觀測條件下觀測了162個三角形的內角，由于觀測值存在偶然誤差，所以，測得的每個三角形的內角和L都不等于180°，其差值△稱為真誤差(觀測值與理論值之差)，即

　　△=L-180°

　　由上式算出162個三角形內角和的真誤差，在按照絕對值的大小，分區(qū)間統(tǒng)計誤差個數(shù)，并列于下表中。

　　分析表，得出偶然誤差有如下規(guī)律：

　　(1)偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值。

　　(2)絕對值小的比絕對值大的誤差出現(xiàn)的機會多。

　　(3)絕對值相等的正、負誤差出現(xiàn)的機會近于相等。

　　(4)偶然誤差的算術平均值，隨著觀測次數(shù)的無限增加而趨近于零，即

　　式中，[△]=△1+△2+△3+···+△n。

　　由偶然誤差的特性可知，當對某量 有足夠的觀測次數(shù)，其正、負誤差可互相抵消。因此，我們可以采用多次觀測結果的算術平均值作為最終觀測結果

　　誤差分類表

　　四、算術平均值

　　測量工作中無論是測角或量邊往往都要進行幾次，最后取算術平均值為觀測結果，觀測次數(shù)愈多，其算術平均值句愈接近真值。在測量中，把這種算術平均值稱為最或然值(接近于真值的值)，或者說最可靠的值。

　　設對某量進行n次等精度觀測，觀測值為L1、L2、···Ln，則該量的算術平均值x為

　　x=L1+L2+···+Ln/n=[L]/n

　　下面將說明算術平均值為什么是最或然值。

　　設該量的真值為X，觀測值為L，則其真值誤差為

　　△1=L1-X

　　△2=L2-X

　　···

　　△n =Ln-X

　　將上式求和并除以n得

　　[ △]/n=[L]/n-X

　　由偶然誤差第四特性

　　即可得出

　　x≈X

　　由此可知，當觀測次數(shù)無限增加時，算術平均值x趨近于真值X。在實際工作中觀測次數(shù)是有限的，所以算術平均值就不可視為所求量的真值。但是隨著觀測次數(shù)的增加，算術平均值x是趨近于真值X的。在計算時，無論觀測次數(shù)的多少，均以算術平均值作為所求量的最或然值，這是誤差理論中的一個公理。

　　五、評定精度的標準

　　測量工作不僅要對某一個未知量進行多次觀測，求出最可靠的結果，還必須對觀測成果的精度程度作出評定，用以檢查成果優(yōu)劣。為此就要建立一種評定精度的標準，在我國，常用的評定精度的標準，有中誤差、相對誤差和極限誤差三種。

　　1·中誤差

　　在相同的觀測條件下，對一個未知量進行n次觀測，其觀測值分別L1、L2、··、Ln，相應的真誤差為△1、△2、···、△n，則中誤差m為

　　式中，[△△]=△1²+△2²+···+△n²。

　　2·相對中誤差

　　在某些情況下，僅僅知道中誤差還不能夠完全反映觀測值精度的好壞。例如：丈量了兩段距離，一段距離為100m，中誤差m1為±2cm;另一段距離為200m，中誤差m2也為±2cm。雖然兩段距離的中誤差相等，但不能說明兩段距離丈量的精度相同，因為距離丈量的誤差與距離的長短有關。為此，引入相對中誤差作為評定精度的另一種標準。中誤差的絕對值與觀測值之比，并將分子化為1，分母取整數(shù)，稱為相對中誤差，即

　　3·極限誤差

　　極限誤差又稱為允許誤差，或最大誤差。由偶然誤差的第一個特性可知，在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值，如果在測量過程中某一量的觀測值的誤差超過這個限值，我們就認為這次觀測值不符合要求，應該舍去。測量上就把這個限值叫做極限誤差。誤差理論和測量實踐表明：在一系列等精度的觀測誤差中，絕對值大于2 倍中誤差的偶然誤差出現(xiàn)的個數(shù)約占總數(shù)的5%;絕對值大于3倍中誤差的偶然誤差出現(xiàn)的個數(shù)僅占總數(shù)的3%。因此，在觀測次數(shù)不多的情況下，可以認為大于3倍中誤差的偶然誤差實際上是不可能出現(xiàn)的，所以，通常以3倍中誤差作為偶然誤差的極限誤差，即

　　△限=3m

　　在實際工作中，有的觀測規(guī)范規(guī)定以2倍中誤差作為極限誤差，即

　　△限=2m

　　超過極限誤差的被認為是粗差，應舍去重測。

　　第四節(jié) 測量常用的計量單位

　　在測量中，常見的有長度、面積和角度三種計量單位。

　　一、長度單位

　　國際通用長度單位為m(米)。我國規(guī)定采用米制。

　　1m(米)=100cm(厘米)=1000mm(毫米)=10μm(微米)=10nm(納米)

　　1000m(米)=1km(公理)

　　二、面積單位

　　面積單位為m²(平方米)，大面積用km²(平方公里)。

　　三、角度單位

　　三、角度單位

　　測量上常用到的角度單位有三種：60進位制，100進位制的新度和弧度。

　　1·60進位制的度

　　1 圓周角 =360°(度)

　　1°(度)=60′(分)

　　1′(分)=60″(秒)

　　2·100進位制的新度

　　1 圓周角 =400g(新度)

　　1g(新度)=100c(新分)

　　1c(新分)=100cc(新秒)

　　3·弧度

　　角度按弧度計算等于弧長與半徑之比。與半徑相等的一段弧長所對的圓心角作為度量角度的單位，稱為一弧度，用p表示，按度、分、秒計算的弧度為

　　1 圓周角 =2πp弧度=360°

　　p°=57.3°

　　p′=3438′

　　p″=206265″

　　四、被錯用作單位符號的兩個英文縮寫詞

　　ppm，全稱為parts per million，原意為10 。

　　pphm，全稱為parts per hundred million，原意為10

　　謝謝欣賞!