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第三章  高程測量

第三章  高程測量

 第一節(jié)  概述

第二節(jié)  水準測量原理

第五節(jié)  水準測量的外業(yè)工作

一、水準點和水準路線

二、水準測量方法

三、水準測量的記錄與計算

四、水準測量的檢核

第六節(jié)  水準測量的內(nèi)業(yè)工作

一、水準測量的精度要求

二、閉合差水準路線成果計算

第七節(jié)  三角高程測量

一、三角高程測量的原理

第一節(jié)  概述

       在測量工作中，地面點的空間位置是平面坐標和高程來表示的。應(yīng)此，確定一個地面點的空間位置,除了需要測定其平面坐標外，還必須測定其高程。

       測定地面點高程的測量工作，稱為高程測量。高程測量的實質(zhì)是測定兩點間的高差，即通過測量待定點與一個已知點間的高差，再根據(jù)已知點高程推算出該待定點的高程。

       根據(jù)使用測量儀器和施測方法的不同，高程測量可分為四種：水準測量、三角高程測量、氣壓高程測量和GPS高程測量。

       高程測量又稱幾何水準測量，是利用水準儀給出的水平視線測定兩點間高差的一種方法，是建立國家高程控制網(wǎng)的基本方法，并在各種工程勘測和施工測量中被廣泛采用。該方法適用于地勢起伏不大地區(qū)的高程測量。

       三角高程測量又稱間接高程測量，是根據(jù)三角學(xué)原理推算兩點間高差的一種方法。當?shù)貏萜鸱髸r通常采用三角高程測量。

       氣壓高程測量也稱物理高程測量，是根據(jù)高程愈大大氣壓愈小的原理，利用氣壓計測得大氣壓的變化，按相關(guān)規(guī)律算出地面點的高程。

       GPS高程測量時利用GPS信號接收機和GPS衛(wèi)星直接測量點的高程，又稱現(xiàn)代高程測量。

       水準測量是高程測量最基本并且精度較高的一種方法。水準測量方法建立的國家高程控制網(wǎng)，稱為國家水準網(wǎng)，它是全國高程控制的基礎(chǔ)。國家水準網(wǎng)是采用從整體到局部、由高級到低級的原則，逐級布設(shè)、逐級加密的。按精度由高到低分為一、二、三、四等。

第二節(jié)  水準測量原理

       如圖所示，設(shè)A、B為地面上的兩點，且A點高程HA已知，欲測B點的高程HB。為此，首先在A、B兩點大致中間位置，安置水準儀，在已知高程點A和待測高程點B上分別豎立水準尺，利用水準儀提供的水平視線在兩尺上分別讀數(shù)a、b。

       從圖不難看出：a、b的差值就是A、B兩點間的高差  

                                 hAB=a-b               （1）

       則待測高程點B的高程為

                                 HB=HA+hAB             （2）

   顯然，水準測量是利用水準儀提供的一條水平視線配合兩支水準尺測定出兩點的高差，再根據(jù)已知點的高程計算出待定的高程。

        式（2）直接利用高差hAB計算B點高程的方法稱為高差法

        水準測量是有方向的，如上圖中箭頭所示，是從已知高程點A向待測高程點B進行，則A點為后視點，A點水準尺上的讀數(shù)為后視讀數(shù)；B點為前視點，B點水準尺上的讀數(shù)為前視讀數(shù)。它們之間關(guān)系是

                               高差=后視讀數(shù)-前視讀數(shù)

        如果后視讀數(shù)大于前視讀數(shù)，高差為正值，后視點的地勢低于前視點的地勢；反之，厚視讀數(shù)小于前視讀數(shù)其高差為負，后視點地勢高于前視點地勢，即水準尺上的讀數(shù)越大，地勢越低；反之，地勢越高。

        由上圖不難看出：還可以通過儀器的視線高程Hi計算B點的高程。

        視線高程                      Hi=HA+a                   （3）

        B點高程                       HB=Hi-b                   （4）

       式（4）稱為儀高法。當需要安置一次儀器測出若干前視點的高程時，應(yīng)用儀高法比較方便。在施工測量和斷面坡度測量中，經(jīng)常采用此方法。

       綜上所述，水準測量就是利用水準儀提供的水平視線，借助待有分劃的水準尺，直接測定地面上兩點的高差，然后根據(jù)已知點的高程，推算其他各點高程的一種測量方法

圖  水準測量原理

第五節(jié)  水準測量的外業(yè)工作

一、水準點和水準路線  

      （一）水準點

       用水準測量方法建立的高程控制點稱為水準點，簡記BM。水準點按保存時間的長短可分為永久性水準點和臨時性水準點兩種。水準點應(yīng)設(shè)在便于施測和尋找的地方。埋設(shè)水準點后，應(yīng)繪出水準點位置草圖，在圖紙上還要寫明水準點的編號和高程，稱之為點之記，以便于以后尋找和使用。

       （二）水準路線

       由一系列水準點進行水準測量所經(jīng)過的路線，稱為水準路線。根據(jù)測區(qū)實際情況和作業(yè)需要，水準路線可布設(shè)成以下形式：

       1·閉合水準路線

       從一已知高程的水準點出發(fā)，經(jīng)過一些待高程的水準點，又回到起始水準點上，所形成的環(huán)形水準路線，如圖a所示。

       2·附和水準路線

       從一已知高程的水準點出發(fā)，經(jīng)過一些待測高程的水準點，終止于另一已知高程的水準點上，所形成的水準路線，如圖b所示。

       3·支水準路線

       從一已知高程的水準點出發(fā)，沿一條水準路線測定一些未知水準點的高程，既不閉合，也不附和到高程已知的水準點上，所形成的水準路線，如圖c所示。

二、水準測量方法

1·水準測量的基本方法

    一個測站基本操作程序是：

     （1）在兩水準點間大致中建位置安置水準儀，并進行粗略整平。

     （2）照準后視水準點上的水準尺，轉(zhuǎn)動微傾螺旋，使水準管氣泡居中后，按中絲讀取后視讀數(shù)。

     （3）照準前視水準點上的水準尺，轉(zhuǎn)動微傾螺旋，使水準管氣泡居中后，按中絲讀取前視讀數(shù)

     （4）按第二節(jié)中式（1）、式（2）計算高差和待定點高程，即完成一個測站的施測工作

三、水準測量的記錄與計算

      水準測量中，把安置儀器的位置稱為測站，把立尺的位置稱為測站點，各測站觀測的后視讀數(shù)、前視讀數(shù)，及高差的計算應(yīng)隨測隨記，確保記錄的原始性。

      1·計算高差

      將各站高差相加，則

∑h=h1+h2+h3+h4···+hn=∑a-∑b

      即A、B兩點間的高差等于各段高差的代數(shù)和，也等于后視讀數(shù)的總和減去前視讀數(shù)的總和。

      2·計算高程

      根據(jù)A點高程和各轉(zhuǎn)點高差，可推算出各轉(zhuǎn)點高程和B點高程

H待=H已知 +h已知

      最后由B點高程減去A點高程，應(yīng)等于總的高差，即

      HB-HA=∑h                 （5）

   ∑a-∑b=∑h=H終-H始          （6）

四、水準測量的檢核

1·計算檢核

      由式（6)可知B點對A點的高程等于各轉(zhuǎn)點之間高差的代數(shù)和，也等于后視讀數(shù)總和減去前視讀數(shù)總和，故此式可作為計算的檢核。

      計算檢核只能檢查計算是否正確，不能檢核觀測和記錄中的錯誤。為了防止讀錯、記錯，保證每站測量的正確性，應(yīng)進行測站檢核

2·測站檢核

      測站檢核通常采用變更儀器高法和雙面尺法。

     （1）變更儀器高法：在一個測站上用不同的儀器高度測定兩次高差。測得第一次高差后，改變儀器的高度不小于10cm，重新安置儀器，進行第二次觀測，若兩次觀測高差互差在規(guī)定限差內(nèi)（例如等外水準測量容許值為6mm），則認為觀測符合要求，取其平均值作為最后結(jié)果，否則需要重測。

     （2）雙面尺法：儀器高度不變，而是用水準尺的黑、紅面兩次測量高差，進行檢核。檢核符合要求，則取黑、紅面所測高差的平均值作為最后結(jié)果，否則應(yīng)重新觀測。

     測站檢核只能檢查一個測站上是否存在錯誤或誤差超限，而對于整條水準路線來說，不足以說明所測水準點高程的精度是否符合要求。因此，還必須進行整條水準路線的成果檢核。

3·成果檢核

      成果檢核大方法因水準路線布設(shè)形式不同而不同。

     （1）符合水準路線的成果檢核。在附和水準路線中，各測段高差的代數(shù)和應(yīng)等于起點和終點兩水準點的已知高差。如果不相等，二者之差稱為高差閉合差，用fh表示，即

                      fA=∑h測-（H測-H始）         （7）

      其值不應(yīng)超過容許值。

     （2）閉合水準路線的成果檢核。在閉合水準路線中，各側(cè)段高差代數(shù)和的理論值應(yīng)等于零。由于測量誤差的影響，致使各側(cè)段高差的代數(shù)和不等于零，則產(chǎn)生高差閉合差，用fA表示，即

                          fA=∑h測                  （8）       

      其值不應(yīng)超過容許值。

     （3）支水準路線。支水準路線自身沒有檢核條件，常采用往、返測量方法進行路線成果檢核。路線上往、返測高差的絕對值應(yīng)相等。若不等，則產(chǎn)生高差閉合差，用fh表示，即

                          fh=│∑h往│-│∑h返│    （9）

      其值不應(yīng)超過容許值

第六節(jié)  水準測量的內(nèi)業(yè)工作

一、水準測量的精度要求

     不同等級的水準測量，對高差閉合差的限差要求不同。四等及等外水準測量的高差閉合差的容許值不得超過下表數(shù)值。

表  四等及等外水準測量的精度要求

二、閉合差水準路線成果計算

1·調(diào)整高差閉合差

      調(diào)整高差閉合差的原則是：將高差閉合差以相反的符號，按與測站數(shù)或路線長度成正比地分配到各側(cè)段高差中，以消除高差閉合差。

      按路線長度配賦

                      υhi=-fh/∑Li

      或按測站數(shù)配賦

                      υhi=-fh/∑ni

      檢核的方法是：各段高差改正數(shù)的總和與高差閉合差大小相等，符號相反。

2·計算各測段改正后的高差

測段高差改正后的高差=測段觀測高差+相應(yīng)測段高差改正數(shù)

第七節(jié)  三角高程測量

       對于地勢高低起伏較大的地區(qū)，用水準測量方法測定高程速度比較慢，有時甚至非常困難。此時，通常采用三角高程測量的方法測定高程。

一、三角高程測量的原理

      三角高程測量時根據(jù)測定兩點間的水平距離及所測豎直角，根據(jù)三角學(xué)原理計算兩點間的高差。如圖所示，要測定A、B兩點間的高差，可將測角儀器（經(jīng)緯儀）安置在A點上，瞄準B點目標，測定豎直角δ，則A、B兩點間個高差為

                     hAB=Dtanδ+i-υ       （10）

    式中 D—兩點間水平距離

         i—測站儀器高

        υ—觀測點覘標高

        若A點高程HA已知，則B點高程為

                       HB=HA+Dtanδ+i-υ

       應(yīng)用上式時注意：①當豎直角δ為仰角時取正號，當豎直角δ為俯角時取負號；②當i=υ時，計算更為簡便；③上述公式?jīng)]考慮大氣折光的影響，為消除地球曲率和大氣折光對高差的影響，三角高程測量應(yīng)進行對向觀測。